I. Notion d'angle
1. Définition
Angle : Un angle est la figure formée par deux demi-droites de même origine.
Les deux demi-droites [AB) et [AC) d'origine A déterminent l'angle BAC (noté B̂AC ou ĈAB).
2. Vocabulaire
- Sommet : le point d'origine commun (ici A)
- Côtés : les deux demi-droites [AB) et [AC)
3. Mesure d'un angle
Instrument : Le
rapporteur.
Méthode pour mesurer :- Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle
- Placer la graduation 0° sur un côté de l'angle
- Lire la graduation sur l'autre côté
II. Angles particuliers
| Type d'angle | Mesure | Caractéristique |
|---|
| Angle nul | 0° | Les deux côtés sont confondus (même demi-droite) |
| Angle aigu | entre 0° et 90° | Plus petit qu'un angle droit |
| Angle droit | 90° | Les supports des côtés sont perpendiculaires |
| Angle obtus | entre 90° et 180° | Plus grand qu'un angle droit mais plus petit qu'un angle plat |
| Angle plat | 180° | Les deux demi-droites sont opposées (même droite) |
Retenir : 0° → nul → aigu → 90° (droit) → obtus → 180° (plat)
III. Construction d'un angle
Méthode avec le rapporteur
Pour construire un angle de mesure donnée (ex : 40°) :
- Tracer une demi-droite [AI)
- Placer le centre du rapporteur en A, la graduation 0° sur [AI)
- Marquer le point B à la graduation 40°
- Tracer la demi-droite [AB)
L'angle B̂AI mesure 40°.
Reproduction au compas (sans rapporteur)
Méthode :- Tracer une demi-droite [E'R')
- Tracer un arc de cercle de centre E coupant les côtés en A et B
- Avec le même rayon, tracer un arc depuis E' coupant [E'R') en C
- Prendre l'écartement AB au compas
- Depuis C, tracer un arc coupant le premier arc en F'
- Tracer [E'F') : l'angle F'E'R' a la même mesure
IV. Bissectrice d'un angle
Définition : La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet de cet angle qui le partage en deux angles de même mesure.
Si [AE) est la bissectrice de B̂AC, alors B̂AE = ÊAC = B̂AC ÷ 2
Attention : La bissectrice doit :
- Passer par le sommet
- Couper l'angle en deux parties égales
Ces deux conditions sont nécessaires !
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