I. Effectif et effectif total
Effectif d'une donnée : C'est le nombre de fois que cette donnée apparaît dans la série.
Effectif total : C'est la somme de tous les effectifs.
Exemple : Dans la série 12, 11, 15, 7, 10, 11, 12... la note 10 apparaît 7 fois → effectif de 10 = 7.
Si on a 50 données au total → effectif total = 50.
II. Tableau des effectifs
Le tableau des effectifs regroupe toutes les données avec leur nombre d'apparitions.
| Notes | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | Total |
|---|
| Effectifs | 1 | 8 | 7 | 7 | 9 | 7 | 2 | 5 | 4 | 50 |
|---|
Vérification : La somme de tous les effectifs doit être égale à l'effectif total.
1+8+7+7+9+7+2+5+4 = 50 ✓
III. Fréquence
Définition : La fréquence d'une donnée est le quotient de l'effectif de cette donnée par l'effectif total.
Fréquence = effectif d'une donnée / effectif total
Propriétés :- La fréquence est un nombre compris entre 0 et 1.
- La somme de toutes les fréquences est égale à 1.
IV. Fréquence en pourcentage
Formule :
Fréquence (en %) = (effectif / effectif total) × 100
| Notes | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | Total |
|---|
| Effectifs | 1 | 8 | 7 | 7 | 9 | 7 | 2 | 5 | 4 | 50 |
|---|
| Fréquences | 0,02 | 0,16 | 0,14 | 0,14 | 0,18 | 0,14 | 0,04 | 0,10 | 0,08 | 1 |
|---|
| Fréq. (%) | 2% | 16% | 14% | 14% | 18% | 14% | 4% | 10% | 8% | 100% |
|---|
V. Résumé des formules
| Grandeur | Formule |
|---|
| Effectif total | Somme de tous les effectifs |
| Fréquence | effectif / effectif total |
| Fréquence en % | (effectif / effectif total) × 100 |
Les trois grandeurs (effectifs, fréquence, fréquence en %) sont proportionnelles entre elles.
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