I. Coefficients de proportionnalité
1. Vitesse moyenne
Vitesse moyenne = Distance parcourue / Durée du parcours
V = d / t
Unités : km/h, m/s, m/min…
Exemple : Ali parcourt 600 m en 12 min → V = 600/12 = 50 m/min
2. Débit moyen
Débit moyen = Volume de liquide écoulé / Durée de l'écoulement
D = v / t
Unités : L/s, L/min, L/h…
Exemple : Pompe remplissant 15 000 L en 5 min → D = 15 000/5 = 3 000 L/min
3. Masse volumique
Masse volumique = Masse de l'objet / Volume de l'objet
Mv = m / v
Unités : g/cm³, kg/m³…
Exemple : Corps de 85 g et 10 cm³ → Mv = 85/10 = 8,5 g/cm³
II. Tableau récapitulatif des grandeurs proportionnelles
| Grandeur | Formule | Coefficient de proportionnalité |
|---|
| Vitesse moyenne | V = d / t | V (la vitesse) |
| Débit moyen | D = v / t | D (le débit) |
| Masse volumique | Mv = m / v | Mv (la masse volumique) |
| Prix unitaire | Pu = prix total / quantité | Pu (le prix unitaire) |
III. Repérage dans le plan
Un
repère du plan (O, I, J) est composé de :
- (OI) : axe des abscisses (horizontal)
- (OJ) : axe des ordonnées (vertical)
- O : l'origine du repère
Un point A a pour coordonnées (x ; y) où x est l'abscisse et y l'ordonnée.
Exemple : Le point A(+2 ; +3) est repéré à +2 sur l'axe horizontal et +3 sur l'axe vertical.
IV. Représentation graphique d'un tableau de proportionnalité
Propriété : Les points correspondant aux colonnes d'un tableau de proportionnalité sont alignés sur une droite passant par l'origine O du repère.
| Durée (h) | 3 | 5 | 6 | 10 |
|---|
| Distance (km) | 120 | 200 | 240 | 400 |
|---|
Coefficient : 120/3 = 200/5 = 240/6 = 400/10 = 40 km/h → C'est un tableau de proportionnalité (vitesse constante).
V. Reconnaître un tableau de proportionnalité
Méthode : Si tous les quotients d'une ligne par l'autre sont égaux, alors le tableau est de proportionnalité. Ce quotient constant est le coefficient de proportionnalité.
Créé par Haniel_dev