I. Angles adjacents
Deux angles sont
adjacents lorsqu'ils :
- ont le même sommet ;
- ont un côté commun ;
- sont situés de part et d'autre du côté commun.
Propriété : Si deux angles sont adjacents, alors la mesure de l'angle total est égale à la somme des mesures des deux angles.
mes(SRT) = mes(SRO) + mes(ORT)
Exemple : Si mes(BAC) = 60° et mes(CAD) = 50°, alors mes(BAD) = 60° + 50° = 110°
II. Angles complémentaires
Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°.
Exemple : 53° + 37° = 90° → ces angles sont complémentaires.
III. Angles supplémentaires
Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°.
Exemple : 65° + 115° = 180° → ces angles sont supplémentaires.
IV. Angles opposés par le sommet
Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que les côtés de l'un sont les demi-droites opposées aux côtés de l'autre.
Propriété : Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
Exemple : Si mes(SIK) = 150°, alors mes(RIJ) = 150° (angles opposés par le sommet).
V. Somme des angles d'un triangle
Dans tout triangle ABC : mes(Â) + mes(B̂) + mes(Ĉ) = 180°
Exemple : Si mes(Ŝ) = 110° et mes(R̂) = 60°, alors mes(T̂) = 180° − 110° − 60° = 10°
VI. Tableau récapitulatif
| Type d'angles | Définition | Propriété |
|---|
| Adjacents | Même sommet, côté commun, de part et d'autre | Somme = angle total |
| Complémentaires | Somme = 90° | Forment un angle droit |
| Supplémentaires | Somme = 180° | Forment un angle plat |
| Opposés par le sommet | Même sommet, côtés opposés | Même mesure |
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